2020년05월30일 12번
[과목 구분 없음] 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 모든 양의 실수 x에 대하여 x2+2≤f(x)≤x3+3x+2를 만족 시킬 때, 
의 값은?
의 값은?- ① 1/4
- ② 1/2
- ③ 1
- ④ 2
(정답률: 14%)
문제 해설
먼저, x2+2≤f(x)≤x3+3x+2에서 x=1을 대입하면 3≤f(1)≤6이다.
따라서, f(1)는 3과 6 사이의 값이다.
다음으로, x2+2≤f(x)≤x3+3x+2에서 x=2를 대입하면 6≤f(2)≤16이다.
따라서, f(2)는 6과 16 사이의 값이다.
따라서, f(2)/f(1)은 6/3=2이므로의 값은 1/2이다.
즉, f(x)의 값이 x가 커질수록 더 커지므로 f(2)/f(1)은 2가 되고, 따라서의 값은 1/2가 된다.
따라서, f(1)는 3과 6 사이의 값이다.
다음으로, x2+2≤f(x)≤x3+3x+2에서 x=2를 대입하면 6≤f(2)≤16이다.
따라서, f(2)는 6과 16 사이의 값이다.
따라서, f(2)/f(1)은 6/3=2이므로
의 값은 1/2이다.즉, f(x)의 값이 x가 커질수록 더 커지므로 f(2)/f(1)은 2가 되고, 따라서
의 값은 1/2가 된다.